10 Contoh Soal Matriks, Pembahasan, dan Kunci Jawabannya

Dalam matematika, matriks adalah cara untuk menyusun angka atau nilai ke dalam baris dan kolom. Ini mirip seperti lembar kerja (spreadsheet) atau tabel.

Setiap butir dalam matriks disebut sebagai elemen, dan kita menentukan letaknya berdasarkan baris serta kolom tempat elemen tersebut berada. Dilansir Britannica, satu matriks biasanya dikalikan dengan matriks lainnya, meskipun matriks juga dapat dijumlahkan, dikurangi, dan dibagi.

Matriks memungkinkan pengguna untuk melakukan perhitungan yang akurat secara cepat dan ringkas, yang dapat dimanfaatkan untuk mengendalikan perangkat mekanis, proses industri, atau berbagai operasi penting lainnya dengan lebih baik.

Perkalian matriks digunakan untuk membuat grafik data, merender citra grafis, menganalisis keluaran dari model sirkuit listrik, memandu robot dan pesawat terbang, mengembangkan hasil pemindaian dalam layanan kesehatan, mengenkripsi pesan, memfasilitasi proses komunikasi elektronik, serta melakukan analisis statistik.

Mengenal matriks

Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan antara dua tanda kurung.

Ordo atau ukuran suatu matriks ditentukan oleh banyak baris dan banyak kolom dari matriks itu. Jika matriks A terdiri atas m baris dan n kolom maka matriks A dikatakan berordo m x n.

Dikutip dari buku Contekan Rumus Matematika Paling Lengkap untuk SMA oleh Bagus Sulasmono, ada beberapa jenis perhitungan matriks yang bisa dilakukan. Berikut jenisnya:

A. Penjumlahan dan pengurangan matriks syaratnya mempunyai ordo yang sama. Caranya dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemennya pada garis dan kolom yang sama. Contohnya adalah sebagai berikut:

B. Perkalian matriks dengan skalar adalah skalar dengan elemen-elemennya. Contohnya adalah sebagai berikut:

C. Perkalian matriks dengan matriks. Syaratnya banyak kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B. Contohnya adalah sebagai berikut:

D. Transpos matriks adalah matriks yang dibentuk dari sebuah matiks dengan perubahan kolo menjadi baris, baris menjadi kolom. Contohnya adalah sebagai berikut:

E. Determinan matriks syaratnya  matriksnya harus matriks bujur sangkar, yaitu matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. Contohnya adalah sebagai berikut:

F. Invers matriks, yakni dua matriks saling invers, jika A.B = B.A = I

Syarat matriks A memiliki invers jika |A| ≠ 0

Contohnya adalah sebagai berikut:

10 Contoh soal matriks, beserta pembahasan dan kunci jawaban

Coba kerjakan 10 contoh soal matriks berikut ini yang dikutip dari buku Think Smart Matematika oleh Gina Indriani.

1. Contoh soal kesamaan matriks

2. Contoh soal transpos matriks

3. Contoh soal penjumlahan matriks

4. Contoh soal perkalian matriks

5. Contoh soal pengurangan matriks

6. Contoh soal perkalian dua matriks

7. Contoh soal determinan matriks ordo 2 x 2

8. Contoh soal determinan matriks ordo 3 x 3

9. Contoh soal invers matriks

10. Contoh soal pengurangan dan perkalian skalar pada matriks

Kunci jawaban:

Demikian pembahasan mengenai soal matriks beserta cara penyelesaian dan kunci jawabannya. Semoga dapat membantu anak-anak belajar di rumah.